2.4.1. Spannungsquelle mit Innenwiderstand

Jede Spannungsquelle besitzt neben der Eigenschaft, eine Spannung erzeugen zu können, auch einen eigenen Widerstand, der auch als Innenwiderstand bezeichnet wird.
Als Ersatzschaltbild für eine solche Spannungsquelle zeichnet man deshalb eine Spannungsquelle und einen Widerstand in Reihe

Doppelleitung mit Gleichstromquelle mit Innerwiderstand

Solange kein Strom fließt, mißt man zwischen den Ausgängen einer Spannungsquelle die sog. Leerlaufspannung U₀.
Bei Stromfluß fällt an dem Innenwiderstand R_i der Spannungsquelle eine Spannung ab, so dass nach außen nicht U₀, sondern nur ein entsprechend verringerter Wert U₁ zur Verfügung steht.
In der folgenden Simulation kann der Innenwiderstand R_i variiert werden, um dessen Auswirkung hinsichtlich Spannung und Stromstärke auf der Doppelleitung zu untersuchen.

(vorbereitete Simulation: 2-4-1-R-Spannungsquelle.xml)

Ergebnis:
Je größer der Innenwiderstand, desto kleiner der Spannungsanteil, der an der Doppelleitung anliegt, desto kleiner auch die Stromstärke und umgekehrt.

2.4.2. Doppelleitung mit konstantem Leitungswiderstand

Bei allen bisher vorgegebenen Simulationen wurde stets vorausgesetzt, dass auf der Doppelleitung keine Verluste auftreten. Dies ist eine Idealisierung, die in der Praxis nur bei relativ kurzen Leitungen annäherungsweise erfüllt ist. Bei längeren Leitungen machen sich Verluste in aller Regel deutlich bemerkbar.
Solche Verluste sollen im folgenden näher betrachtet werden. Dabei wird angenommen, dass beide Leitungen einen gleichmäßigen Widerstand R_L aufweisen. Pro Längeneinheit ist somit eine bestimmte Spannung notwendig, um einen bestimmten Strom fließen zu lassen.
Die folgende Simulation bietet die Möglichkeit, den Leitungwiderstand zu variieren, um seinen Einfluß auf den Spannungs und Stromverlauf zu untersuchen.

(vorbereitete Simulation: 2-4-2-konst-Leitungswiderstand.xml)

Frage:
Beobachten Sie Spannung und Stromstärke am linken Eingang der Leitung, wenn der Leitungswiderstand ein- bzw. ausgeschaltet wird.
Warum wird die Spannung am Eingang der Leitung größer und die Stromstärke geringer, wenn die Leitungen einen Widerstand besitzen?
Antwort

2.4.3. Doppelleitung mit einer gleichmäßigen Leitfähigkeit zwischen den Leitungen (Leckwiderstand)

Das Simulationsprogramm TL bietet die Möglichkeit, über der ganzen Länge der Doppelleitung einen parallelen, sogenannten Leckwiderstand zu simulieren, dessen Wert einstellbar ist. Die Leitungen werden dadurch auf der ganzen Länge über einen gleichmäßigen Widerstand verbunden.
In der Realität ist dieser sog. Leckwiderstand sehr gering und kann in vielen Fällen vernachlässigt werden. Er ist jedoch prinzipiell immer vorhanden.
Seine Auswirkung auf den Verlauf von Spannung und Stromstärke kann mit Hilfe der folgenden Simulation untersucht werden.
Frage:
Beobachten Sie Spannung und Stromstärke am linken Eingang der Leitung, wenn der Leckwiderstand ein- bzw. ausgeschaltet wird. Warum wird die Stromstärke trotz geringerer Spannung größer, wenn die Leitungen durch einen Leckwiderstand R(p) parallel zum Abschlußwiderstand verbunden sind?
Antwort

2.4.4. Einzelwiderstand auf einer Doppelleitung

Das Simulationsprogramm TL erlaubt es, auf beiden Leitungen in der Mitte zwischen Spannungsquelle und Abschlußwiderstand je einen variablen Widerstand zu setzen. Dadurch entsteht zusammen mit dem Abschlußwiderstand eine Reihenschaltung.
Durch diese Widerstände ändert sich das Verhältnis U/I und somit wird ein Teil einer eintreffenden Wellenfront reflektiert.
Erst nachdem diese Reflektionen abgeklungen sind, stellt sich ein Fließgleichgewicht ein, für das das Ohmsche Gesetz gilt.

Doppelleitung mit zusätzlichen Widerständen
in Reihe mit dem Abschlußwiderstand
(vorbereitete Simulation: 2-4-4-Einzelreihenwiderstand.xml)

Solche Übergangsprozesse finden immer statt, wenn sich in einem Stromkreis irgend welche Bedingungen ändern, sei es dass die Spannungsquelle eingeschaltet wird oder sich die Leitungs- oder Abschlußwiderstände ändern.
Wegen der hohen Ausbreitungsgeschwindigkeit sind die Vorgänge sehr kurz und werden im allgemeinen nicht bemerkt.

2.4.5. Parallelwiderstand auf einer Doppelleitung

Im Normalfall sind die beiden Leitungen einer Doppelleitung voneinander isoliert, d.h. der Widerstand zwischen beiden Leitungen ist nahezu unendlich groß.
Um das Verhalten eines Parallelwiderstandes zu untersuchen, bietet das Simulationsprogramm TL jedoch die Möglichkeit, eine leitende Verbindung von bestimmter Breite und variablem Widerstand zwischen beide Leitungen zu setzen und zwar in der Mitte zwischen Spannungsquelle und Abschlußwiderstand. Dadurch entsteht zusammen mit dem Abschlußwiderstand eine Parallelschaltung.

Doppelleitung mit einem Leckwiderstand
parallel zum Abschlußwiderstand
(vorbereitete Simulation: 2-4-5-Einzelparallelwiderstand.xml)

Durch diesen Parallelwiderstand ändert sich das Verhältnis U/I und somit wird ein Teil einer auftreffenden Wellenfront oder eines Pulses reflektiert.
Erst nachdem diese Reflektionen abgeklungen sind, stellt sich ein Fließgleichgewicht ein, für das das Ohmsche Gesetz gilt.

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