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Schraub-, Dreh- und Gleitsinne und ihre Orientierung bei geometrischen Gebilden und bei physikalischen Größen
Üblicherweise werden zweidimensionale Figuren auf ein zweidimensionales Koordinatensystem in gleicher Ebene bezogen. In einem solchen System kann ihnen nur dann ein Drehsinn, ob positiv oder negativ, zugeordnet werden, wenn zusätzlich die Blickrichtung des Betrachtes angegeben wird. Ist z.B. ein Wirbelsturm vom Erdboden aus betrachtet linksdrehend, so st er von oben betrachtet, z.B auf einer Wetterkare, rechtsdrehend.
Dieses Problem wird umgangen, wenn die zur Diskussion stehende Figur auf ein dreidimensionales Koordinatensystem bezogen wird. Dann erhält die sich drehende Figur einen Schraubsinn, ihr Drehsinn wird, bezogen auf den Schraubsinn des Koordinatensystems, orientiert. Die betrachtete Fläche geht als Arealaxor 
in den Größenkalkül ein und erhält den Orientierungsfaktor (+1) oder (-1). So hängt zum Beispiel die wichtige Größe
"magnetische Feldstärke H"
in ihrem Ausmaß auch von der Stellung des Flächenstücks ab, durch das ein elektrischer Leitungsstrom fließt. Die magnetische Feldstärke ist deshalb eine polare Größe mit Schraubsinn.
Bei den meisten praktisch wichtigen Aufgaben kann man von drei- zu zweidimensionalen Betrachtungen übergehen, wobei jedoch zu bedenken ist, dass die Blickrichtung des Beobachters angegeben werden muß. Denkt man bei einem zweidimensinalen Koordinatensystem die Z-Achse mit, so hat die z-Achse definitionsgemäß den gleichen Gleitsinn wie der Sehstrahl des Beobachters.
Es gibt einige
polare Größen, die nicht richtbar sind, so daß nur die Orientierung ihres Bewegungssinns, und zwar des Gleitsinns, zu erfassen ist. Diese Größen können nur als Axoren (und nicht auch als Vektoren) behandelt werden.
Eine erste solche Größe ist die Arbeit
W = F • l
(S).
Diese Arbeit hat einen Bewegungssinn, denn sie wird entweder an einem System geleistet, es gewinnt Energie, oder das System leistet Arbeit an einem anderen System, es verliert Energie.
Bei einem krumlinien Verschiebungsweg gilt: W =
In der Regel geht die von einem System an die Umgebung verrichtete Arbeit als positiv in den Großenkalkül ein und umgekehrt für die an einem System verrichtete Arbeit. Die Größe "Arbeit" ist somit orientierbar, aber nicht richtbar.
Eine weitere Größe dieser Art ist die
elektrische Spannung
U zwischen zwei Punkten eines Leiters. Der Gleitsinn ihres Axors entspricht dem Gleitsinn der elektrischen Feldstärke. Deren Gleitsinn wird als positiv festgelegt, wenn er von dem positiven zum negativen Pol weist.
Eine letzte Größe dieser Art ist die elektrische Stromstärke. Auch sie ist orientierbar, aber nicht richtbar. Soll sie samt Oientierung in den Größenkalkül eingehen, so ist mit dem Stromstärkenaxor 
zu arbeiten. Der Bezugsgleitsinn der Stromstärke ist vereinbarungsgemäß der Gleitsinn der Bewegung der positiven Ladungsträger.
Lesen Sie selbst:
Abschnitt 7