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Teil 2.: Simulation von Strom und Spannung in Stromkreisen
2.1. Darstellung von Stromstärke und Spannung in einfachen Stromkreisen
Traditioneller Weise werden im Physikunterricht die Phänomene des elektrischen Stromkreises als stationäre Zustände behandelt. Eventuelle Änderungen erfolgen gemäß dem Ohmschen Gesetzt und den Kirchhoffschen Regeln und dies ohne Beachtung irgendwelcher übergangsprozesse.
Für eine ausführliche Diskussion der hiermit aufgeworfenen Problematik sei auf die Literatur Die Natur macht keine Sprünge verwiesen.
Zur Sichtbarmachung von übergangsprozesse wurde ein Simulationsprogram mit dem Namen CLOC (Conceptual Leaning of Circuits) entwickelt. Der Algorithmus dieses Programms basiert auf dem so genannten Container-Modell. Die dadurch erzielten Verzögerungen bei der Einstellung stationären Endzustände sind im Vergleich zur Realität stark vergrößert. Sie entsprechen den Vorgängen in Schaltungen mit großen Kapazitäten parallel zu allen Widerständen. Für eine ausführliche Diskussion dieses Modelle sei wiederum auf die oben angeführte Literatur verwiesen.
Wie in der folgenden Abbildung dargestellt zeigt das Proamm in zwei getrennten Fenstern sowohl den Stromverlauf in 2D als auch den Potentialverlauf in 3D.
Visualisierung des Stromverlauf (2D) und des Potentialsverlauf (3D)
Eine ausführlich Dokumention und Bedienungsanleitung zu diesem Programm findet sich unter CLOC-Dokumentation.
Der in dem 3d-Fenster wiedergegebene Verlauf des Potentials längs eines Leiterkreises kann in erster Näherung mit der Dichte der Oberflächenladungen längs eines solchen Kreises in Verbindung gebracht werden.
Visualisierung des Stromverlauf (2D) und des Potentialsverlauf (3D)
2.2. Simulation von Übergangsprozessen auf einer Doppelleitung
Wird eine Spannungsquelle an einen Stromkreis angeschlossen, so breiten sich die Oberflächenladungen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit über die gesamte zur Verfügung stehende Oberfläche aus. Schon nach einer Zeitdauer in der Größenordnung von 10-7 Sekunden ist bei Schaltungen üblicher Größe ein neuer stationärer Zustand erreicht.
Wie dieser Prozeß im Einzelnen abläuft kann mit Hilfe des Simulationsprogramms "TL-Transportleitung" untersucht werden. Dieses Program simuliert die Ausbreitung von Spannung und Stromstärke längs einer Doppelleitung auf der Grundlage der Maxwellschen Gleichungen.
Eine Doppelleitung ist dadurch gekennzeichnet, daß Abstand und Durchmesser der Leitungen zu vernachlässigen sind gegenüber der Länge der Leitung. Die Leitung sollte idealer Weise geradlinig verlaufen oder höchsten ganz leichte Krümmungen aufweisen.
Die folgende Abbildung zeigt die Oberfläche des Programms und zwar den einfachen Vorgang des Einschaltens einer Spannungsquelle an einer Doppelleitung, die am anderen Ende mit einem Widerstand abgeschlossen ist.
Strom- und Spannungsverlauf längs einer Doppelleitung
Das Program erlaubt die Einstellung sämtlicher Parameter, die für eine Doppleleitung relevant sind. Die Werte für die Spannung zwischen Leitungen und der Stromstärke in den Leitung wer-den in Abhängigkeit von der Ortskoordinate in Längsrichtung kontinuierlich berechnet und angezeigt. Somit können sämtliche Ausbreitungsprozesse, die bei jeder Parameteränderung auftreten, im Detail verfolgt werden.
Von einem besonderen didaktischem Interesse ist die Möglichkeit, in der Mitte der Doppelleitung entweder einen Reihenwiderstand oder einen Leckwiderstand zu simulieren. Hierdurch erhält man die Möglichkeit, eine einfache Reihenschaltung bzw. eine einfache Parallelschaltung im Detail hinsichtlich der ablaufenden Einschalt-bzw. Abschaltvorgänge zu untersuchen.
Eine Dokumentation zu dem Programm Teel sowie ein Tutorial zu Ausbreitungsvorgängen auf linearen System findet sich unter WEB-Seite Härtel>
Strom- und Spannungsverlauf längs einer Doppelleitung
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